在经济学或金融学中有哪些重要的数学模型

1. 在经济学或金融学中有哪些重要的数学模型

IS—LM模型：IS—LM模型是反映产品市场和货币市场同时均衡条件下，国民收入和利率关系的模型。按照希克斯的观点，流动偏好(L)和货币数量(M)决定着货币市场的均衡，而人们持有的货币数量既决定于利率(i)，又决定于收入(y)的水平。总需求—总供给模型：总需求—总供给模型（AD--AS模型）是指将总需求与总供给结合在一起放在一个坐标图上，用以解释国民收入和价格水平的决定，考察价格变化的原因以及社会经济如何实现总需求与总供给的均衡。

2. 在经济学或金融学中有哪些重要的数学模型

国民经济行业排列的有序化与经济矢量
王见定



   【摘要】首次引进“自然资源指数”概念，以此指数为依据，将国民经济各行业有序地排列起来，排列的结果揭示了行业之间的内在联系，将为政府的各种预测、决策提供强有力的可行工具。（内容简介：经济学新理论）

 



  
 联合国在1990年对国民经济各行业作过分类，苏联、美国、中国也作过类似分类。尽管各国国情不同，但分类大致相同。

 经过多年的仔细考查，我们发现，行业的分类都在不同程度上依赖着一种东西，这种东西影响着各行业的发展。这种东西就是自然资源。为了应用方便，我们引进“自然资源指数”，记为N(A),0<1.其中A是行业名称，N是英文自然资源的首字母，行业依赖自然资源越强，N（A)越接近“1”；行业依赖自然资源越弱，N(A）越接近“0”。

 跟据这种原则，我们把国民经济的各行业粗略地进行量化如下：

  
 1-0.9：粮食作物种植业，蔬菜瓜类种植业，果树种植业，特种作物种植业，采种、育苗、植树造林、森林保护、天然林场经营管理、牲畜饲养、水产养殖、水产捕捞业

 0.9-0.8：金属矿业、非金属矿业、木材采运业

 0.8-0.7：电力、煤气、自来水生产和供应

 0.7-0.6：食品、饮料、烟草、纺织、缝纫、皮革、木材加工、家具、造纸、化学工业、治金工业

 0.6-0.5：金属制品、非金属制品、机械、电气、电子、仪器仪表、交通运输设备

 0.5-0.4：建筑业.地质堪探

 0.4-0.3：商业、仓储业、交通运输业、邮电通信

 0.3-0.2：住宅、公用、服务

 0.2-0.1：科研、教育、文化、卫生、体育、社会福利

   0.1-0：金融业、国家机关、社会团体

 以上分类将随着生产力的发展而变化，在某阶段具有相对的稳定性。



注释：

 关于自然资源指数计算的说明

 自然资源的投入

 计算公式：N(A)=——————（以货币单位进行计量）

 总投入

  
 （1）自然资源是指土地、森林、矿产、能源等被人类利用进行生产从而为人类提供生存条件的天然物质的统称。

 （2）由于一些行业直接利用自然资源，如各种种植、养植业、故计算比较简便。对于大多数行业都是间接利用自然资源，如烟草、造纸、治金工业，当然电子、计算机等行业就更是间接利用自然资源。这时分母的总投入很容易计算，但分子自然资源投入的计算则要从本行业的物质投入中逐次减去人力资源的投入。

 （3）为了扣除物价变动因素，一般价格固定在某一年份，并采取平均价格。



 参考文献



{1}Samueclson and 
Nordhaus:“Economics”,12th,Ed,McGraw-Hillco.NewYorK,1985.

{2}Parkins:“Modem.Macroeconomics”，Prentice 
Hall,Canada,1980.

{3}凯恩斯：《就业、利息和货币通论》中译本，三联书店，1957.

{4}克莱因：《凯恩斯的革命》中译本，商务印书店，1980.

{5}罗宾逊、伊特韦尔：《现代经济学导论》中译本，商务印书店，1982.

{6}高鸿业、吴易乙：《现代西方经济学》，经济科学出版社，1990.

{7}王见定：《国民经济行业排列的有序化与经济矢量》，第51届国际统计大会论文集，土耳其，1997.

{8}王见定、李颖伯：《经济矢量的合成和资源的有效配置》，国际社会和经济发展大会论文集，1998,墨西哥.

{9}王见定：《社会统计学与数理统计学的统一》，前沿科学,2008年第二期，北京,2008.

3. 在经济学或金融学中有哪些重要的数学模型

在经济学或金融学中重要的数学模型:
IS—LM模型：
　　IS—LM模型是反映产品市场和货币市场同时均衡条件下，国民收入和利率关系的模型。
　　按照希克斯的观点，流动偏好(L)和货币数量(M)决定着货币市场的均衡，而人们持有的货币数量既决定于利率(i)，又决定于收入(y)的水平。

总需求—总供给模型：

　　总需求—总供给模型（AD--AS模型）是指将总需求与总供给结合在一起放在一个坐标图上，用以解释国民收入和价格水平的决定，考察价格变化的原因以及社会经济如何实现总需求与总供给的均衡。

4. 在经济学或金融学中有哪些重要的数学模型

IS—LM模型：
　　IS—LM模型是反映产品市场和货币市场同时均衡条件下，国民收入和利率关系的模型。
　　按照希克斯的观点，流动偏好(L)和货币数量(M)决定着货币市场的均衡，而人们持有的货币数量既决定于利率(i)，又决定于收入(y)的水平。

总需求—总供给模型：

　　总需求—总供给模型（AD--AS模型）是指将总需求与总供给结合在一起放在一个坐标图上，用以解释国民收入和价格水平的决定，考察价格变化的原因以及社会经济如何实现总需求与总供给的均衡。

5. 在经济学或金融学中有哪些重要的数学模型

IS—LM模型：
　　IS—LM模型是反映产品市场和货币市场同时均衡条件下，国民收入和利率关系的模型。
　　按照希克斯的观点，流动偏好(L)和货币数量(M)决定着货币市场的均衡，而人们持有的货币数量既决定于利率(i)，又决定于收入(y)的水平。

总需求—总供给模型：

　　总需求—总供给模型（AD--AS模型）是指将总需求与总供给结合在一起放在一个坐标图上，用以解释国民收入和价格水平的决定，考察价格变化的原因以及社会经济如何实现总需求与总供给的均衡。
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6. 经济数学模型的介绍

经济数学模型(economic mathematical model) 即：经济活动中数量关系的简化的数学表达，简称经济模型。是研究分析经济数量关系的重要工具，反映在经济数量关系的复杂变化方面，可按不同的标准分类。

7. 经济模型的数学模型

九个基本经济数学模型：1、边际分析模型边际成本：设成本函数为：C=C(q) (q是产量)则边际成本： 表示产量为q时生产1个单位产品所花费的成本。 边际收益：设需求函数为P=P(q)　(q是产量，P是价格)则收益函数为：R=R(q)=q﹒p(q)边际收益为： 表示销售量为q时销售1个单位产品所增加的收入。边际利润：设利润函数L=L(q)=R (q)-C(q) 则边际利润ML=L’ (q)= 边际利润ML=L’ (q)表示销售量为q时销售点1个单位产品的所增加的利润。2、弹性分析模型需求价格弹性：设需求函数q=q(p)，q是需求量，P是价格。则需求价格弹性：当价格上升百分之一时，需求量减少百分之一 ；当价格下降百分之一时，需求量上升百分之一 需求收入弹性：需求量是收入的（单增）函数，q=q(R),q是需求量，R是收入，则需求收入弹性当收入增加百分之一时，需求量增加百分之 ；当收入减少百分之一时，需求量减少百分之3、最大利润模型设总利润L=L(q)=R(q)-C(q)L(q)取得最大利润的必要条件： L(q)取得最大利润的充分条件：4、最优批量模型（其中：T总成本，Q为每批产量，S为产品的调整准备成本，A为全年产量）得5、线性回归方程模型设变量x与y存在线性关系，y=ax+b，对n项实验得n对数据（x1、y1）, （x2、y2）,………(xn、yn)。可求出则y=ax+b6、线性规划数学模型1 2 1式称为目标函数，2式称为约束条件x1、x2………, xn称为决策变量，满足2式的一组变量值称为线性规划问题的可行解，使1式达到最大（小）值的可行解称为最大解。7、投入产出数学模型投入产出表(略)产出分配平衡方程： （i=1,2,…...,n）投入构成平衡方程： （j=1,2,…...,n）是直接消耗系数设 则投入产出数学模型完全消耗系数: 有：8、风险型决策数学模型1期望值准则如果用A表示各行动方案的集合， N表示各自然状态的集合， P是各状态出现的概率向量， M是益损值的矩阵，即这时， 则决策实质就是求向量E（A）的最大元或最小元对应的行动方案。2决策树方法决策树方法：形式上采用了下观的树状图，实质还是对各方案的期望值比较。可通过案例说明方法的运用，此处不便写出固定模型。9、工序质量控制数学模型由于工序质量控制的基本思想概念以及工序质量控制的方法、模型、具体的实际运用涉及内容较多，这里不详细给出。

8. 经济数学模型的经济数学模型的种类

化反映经济数量关系复杂变的经济数学模型，可按不同的标准分类。（一）、按经济数量关系，一般分为三种：经济计量模型、投入产出模型、最优规划模型 1、经济计量模型反映经济结构关系，用来分析经济波动的原因和规律，是一种社会再生产模型。2、投入产出模型反映部门、地区或产品之间的平衡关系，用来研究生产技术联系，以协调经济活动。3、再生产平衡模型反映各部类的产销平衡和收支平衡，既能研究技术联系又能研究经济周期，还能研究最优问题。4、最优规划模型反映经济活动中的条件极值问题，是一种特殊的均衡模型，用来选取最优方案。（二）按经济范围的大小，模型可分为：企业的、部门的、地区的、国家的和世界的五种。1、企业模型一般称为微观模型，它反映企业的经济活动情况，对改善企业的经营管理有重大意义。2、部门模型与地区模型是连结企业模型和国家模型的中间环节。   3、国家模型一般称为宏观模型，综合反映一国经济活动中总量指标之间的相互关系。4、世界模型反映国际经济关系的相互影响和作用。（三）按数学形式的不同，模型一般分为线性和非线性两种。1、线性模型是指模型中包含的方程都是一次方程。2、非线性模型是指模型中有两次以上的高次方程。3、有时非线性模型可化为线性模型来求解，如把指数模型转换为对数模型来处理。（四）按时间状态分，模型有静态与动态两种：1、静态模型反映某一时点的经济数量关系；2、动态模型反映一个时期的经济发展过程,含有时间延滞因素。（五）按应用的目的,有理论模型与应用模型之分,是否利用具体的统计资料,是这两种模型的差别所在。（六）按模型的用途，还可分为结构分析模型、预测模型、政策模型、计划模型。此外，还有随机模型（含有随机误差的项目）与确定性模型（不考虑随机因素）等等分类。这些分类互有联系，有时还可结合起来进行考察，如动态非线性模型、随机动态模型等等。